Родился 15 июля 1955 года
На ликвидацию последствий аварии на Чернобыльской АЭС был призван и направлен в 1986 году Боготольским РВК.
Принимал участие на ЛПК на ЧАЭС с 05 ноября 1986 года по 10 января 1987 года в составе в/ч 41173.
За самоотверженный труд, связанный с риском для жизни и здоровья при ЛПК на ЧАЭС, Кустов Анатолий Николаевич неоднократно поощрялся благодарностями командованием в/ч 41173.